摘要：本文用Riccati方程作为辅助方程并利用它的精确解,获得了一个变系数KdV方程的许多新的精确解,其中包括孤波解和周期波解.

关键词:变系数KdV方程;辅助方程法;Riccati方程;精确解

著名的变系数KdV方程,在等离子物理中已经得到了十分广泛的应用[4-7].因此,变系数KdV方程作为一种与等离子物理的研究紧密相关的方程,对它的不断深入研究将有利于物理实际问题的解决.由于非线性方程的复杂性,其求解方法并不统一,而且灵活多变.由于精确解可以定量地描述非线性方程的一些性质,所以,人们在寻找精确解方面进行了大量研究,提出了若干种解法,如雅可比椭圆函数法、tanh函数法[8]、F-展开法[9]、Exp-函数法[10]、tanh-coth函数法,但求解非线性方程仍是一个长期而艰巨的任务.

目录

摘要

ABSTRACT

第一章  引 言-1

1.1研究方程的现实意义-1

1.2研究现状-1

1.3研究内容-2

第二章  方法的介绍-3

第三章  变系数KdV方程的精确解-6

第四章  结 论-15

参考文献-16

致 谢-18

由于数学专业的特殊性，可能有很多公式在网页简介里显示不了，在原文中是有的。