本文通过对Sm与Sn同胚性进行研究,最后得出了维球面和维球面不同胚的结论.运用反证法思想，通过连续映射的性质及“一个连通的维超平面减去维超平面仍然连通”这一个重要理论得出与不具备拓扑同胚性.本文在证明两个平面同胚的过程中,虽然避开了证明同胚要建立同胚映射这一个较复杂的环节,但应看到本文的证明过程仍较为烦琐,对于本文的不足之处，希望能在今后的学习中加以改进.

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 前言-1

第二章 基本知识及其命题-2

2.1拓扑空间与连续映射-2

2.2 拓扑空间的同胚-3

2.3 映射的同伦与同伦等价-5

第三章 拓扑空间Sm与Sn(m<n)的同胚性探究-7

3.1 几个常见的曲面与-7

3.2 Sm与Sn(m<n)的同胚性探究-11

第四章 结束语-13

参考文献-14

致 谢-15

由于数学专业的特殊性，可能有很多公式在网页简介里显示不了，在原文中是有的。