摘 要:在许多信号问题处理中，功率谱的分析与估计是十分重要的，因为它能给出被分析的对象的能量随频率的分布情况。功率谱估计可分为经典(非参数)谱估计和现代(参数)谱估计法，本文中论述经典谱估计中的周期图法与现代谱估计中的AR模型参数法并对白噪声信号进行功率谱估计，由于周期图法功率谱波动的数字特征方差性能较差，频率分辨率低，导致谱估计的质量不高，从而促进了现代谱估计方法研究的发展。

本文简要地介绍了现代谱估计的理论基础,讨论了几种参数模型。由于AR模型谱估计是现代谱估计中最常用的一种方法,因此论文主要对AR模型功率谱估计算法进行了深入研究与分析，主要是包括算法模型、模型参数计算的Levision-Durbin递推算法，以及最优模型阶次确定的信息论准则。在理论分析的基础上，基于MATLAB进行了AR模型谱估计算法的仿真程序的编写，并通过了仿真实验。

理论分析及仿真结果表明，AR模型谱估计算法相比于周期图法能够取得较好的方差及分辨力性能

关键词：白噪声；周期图法；AR模型谱估计；Levision-Durbin递推算法；信息论准则

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1题目名称及背景-1

1.2题目研究意义-1

1.3课题的主要研究内容-2

1.4国内外相关研究情况-2

第2章经典功率谱估计-5

2.1引言-5

2.2用相关函数获得功率谱-5

2.3周期图法-6

第3章 现代谱估计-7

3.1参数模型建模的思路-7

3.2线性系统关系-8

3.3 AR参数模型-9

3.3.1  AR模型的正则方程-9

3.3.2  Levinson-Durbin快速算法-12

3.4 AR模型谱估计的性质及阶次P的选择-13

3.4.1 AR模型谱估计的性质-13

3.4.2 AR模型阶次的选择-15

3.5其它模型的正则方程-16

3 .5.1 MA模型的正则方程-16

3.5.2 ARMA模型的正则方程-17

第4章 MATLAB关于AR模型参数估计的仿真-19

4.1 MATLAB概述-19

4.2  AR模型参数仿真的实现-20

第5章结论与展望-25

5.1结论-25

5.2不足之处与展望-25

参考文献-26

致 谢-27