摘要:主要对Banach不动点定理的使用条件作了详细的注记,总结了该定理的一些推广结果和改进形式,并举例说明了利用改进形式后的Banach不动点定理求解问题.通常把所求的解归结为度量空间中映射的不动点,然后应用压缩映象原理来统一处理许多方程解的存在性和唯一性问题，以及简单介绍其它几个不动点定理.

关键词:Banach空间;不动点;压缩映射

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 前言-1

1.1 发展历史-1

1.2 Banach空间-2

1.3 有限维赋范线性空间-2

第二章 Banach不动点定理及其变化形式-4

2.1 Banach不动点定理-4

2.2 一种变化形式-4

2.3 一些应用-6

2.4 其它变化形式-8

第三章 其它形式的不动点定理-9

3.1 Brouwer不动点定理-9

3.2 Schauder不动点定理-9

3.3 Krasnoselskii不动点定理-10

小 结-11

参考文献-12

致 谢-13