摘要:本文在K-复数的基础上定义了复级数,得到K-复级数收敛的充要条件和一些性质.本文还获得K-复级数收敛的比值判别法、比较判别法、夹比判别法、柯西判别法,使得K-复级数在实际应用中更为普遍.

关键词:K-复级数;判别法;收敛

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摘要

ABSTRACT

第一章 前言及相关定义-1

1.1 前言-1

1.2 相关定义-1

第二章 K-复级数几种收敛的性质-3

2.1 相关引理-3

2.2 性质1及证明-3

2.3 性质2及证明-4

2.4 性质3及证明-5

2.5 性质4及证明-6

2.6 性质5及证明-7

2.7 性质6及证明-7

第三章 K-复级数几种收敛的判别法-9

3.1 引理-9

3.2 定理1及证明-9

3.3 定理2及证明-10

3.4 定理3及证明-11

3.5定理4及证明-13

第四章 K-复级数的应用-15

小 结-17

参考文献-18

致 谢-19