摘要:本文将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广，用于求解非线性Klein-Gordon方程的行波解，得到了它的一般解的参数表示，然后通过参数取特殊值得到了该方程的一些特殊的精确解，包括三角函数解、双曲函数解及它们的混合解，使以前的一些结论得到了有效推广.

关键词： Jacobi椭圆函数展开法；Klein-Gordon方程；行波解

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摘要

Abstract

第一章 引言及Jacobi椭圆函数的简介-1 

1.1 引言-1

1.1.1 研究非线性方程的意义-1

1.1.2 研究现状-1

1.2 Jacobi椭圆函数的简介-1 

1.2.1 转化关系-2

1.2.2 导数关系-2

1.2.3 平方关系-2

1.2.4 极限关系-3

第二章 Jacobi椭圆函数展开法及Klein-Gordon方程的行波解-4 

2.1 Jacobi椭圆函数展开法-4 

2.2 Klein-Gordon方程的行波解-4 

第三章 Klein-Gordon方程的其他形式的解及图形-10 

3.1 Klein-Gordon方程的其他形式的解-10 

3.2 图形-11 

小结-17 

参考文献-18 

致谢-19