摘要:本文用(G′/G,1/G)-展开法研究了非线性WBKL方程组.借助数学软件Maple,获得WBKL方程组一系列的新精确解.进一步增加了WBKL方程组解的形式.表明(G′/G,1/G)-展开法是求解非线性偏微方程一种有效的方法.

关键词：(G′/G,1/G)-展开法;精确解;WBKL方程组

研究现状

　　　非线性波动方程是描述自然现象的一类重要数学模型,也是非线性数学物理(特别是孤立子理论)最前沿的研究课题之一.通过对非线性波动方程的求解和定性分析的研究,有助于人们弄清系统在非线性作用下的运动变化规律,合理解释相关的自然现象,更加深刻地描述系统的本质特征,极大地推动相关学科如物理学、力学、应用数学以及工程技术的发展.随着科学技术的发展,在自然科学和社会科学领域中广泛存在的非线性问题,越来越引起人们的关注,而且许多非线性问题的研究最终可归结为非线性演化方程来描述,特别是寻找非线性波动方程的精确解在非线性的问题研究中占有重要地位.传统求解非线性波动方程解的方法主要有F-展开方法,指数函数法,Jacobi椭圆函数法,-展开法,

试探函数法,tanh函数法,齐次平衡法,辅助方程法,直接微扰法,Darboux变换法等.