摘要:本文利用F-展开法对广义(3+1)维KP方程进行研究，借助数学软件Maple的符号运算功能，获得该方程在Riccati方程表示下的精确解、Jacobi椭圆函数周期波解、孤子解、三角函数解，并利用Maple绘出几个典型的波形图，直观地反映了这些解的动力学性质.

关键词：广义(3+1)维KP方程；F-展开法；Riccati方程；精确解；Jacobi椭圆函 数周期波解；孤子解；三角函数解；波形图

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 引 言-1

1.1 非线性波动方程-1

1.2 本文研究的主要内容-1

第二章 (3+1)维广义KP方程的精确解-3

2.1 F-展开法简述-3

2.2 (3+1)维广义KP方程的精确解-4

第三章 部分解的数值模拟图像-12

第四章 总结-15

参考文献-16

附录A-17

附录B-19

附录C-19

致谢-20