本文共分为四个部分,第一部分为引言及素数的相关知识,其中引言主要介绍素数的背景及发展历史,并概括了本文所研究的方向和成果,素数的相关知识主要是了解素数的相关定义和定理,并且知道素数与合数的区别;第二部分为素数有无穷多个这个定理在实分析中的相关应用,主要是通过掌握无理数、有理数、幂集、可数集合及集合基数等的定义定理,然后根据素数有无穷多个来证明无理数有不可数无穷多个;第三部分为素数有无穷多个在复分析中的应用,主要在了解了参考文献[8]中的几个引理的基础之上,运用素数有无穷多个证明了存在,且,使得对任意的,(是指度大于等于2的有理函数)有周期点;最后一个部分为小结,主要是对本文进行总结,并对素数有无穷多个的研究工作进行展望.

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 前言及素数的相关定义-1

1.1 前言-1

1.2 素数的相关定义及性质-2

第二章 素数有无穷多个在实分析中的应用-6

2.1 相关概念及引理-6

2.2 推论2.1.1的新证明-7

第三章 素数有无穷多个在复分析中的应用-11

3.1 相关概念及引理-11

3.2  定理3.2.1及证明-12

小 结-14

参考文献-15

致 谢-16