摘要:本文对k-调和函数的性质进行了深入研究,由于k-解析函数的实部和虚部为k-调和函数,只适用于二元函数不具有广泛性.因此应用Jacobi行列式定义n元函数的广义Cauchy-Riemann-K条件,将二元函数的广义Cauchy-Riemann-K条件推广到n元函数,由此给出一类n元k-调和函数.并对k-调和函数的均值定理和共轭性质加以研究.所得结论是解析函数与调和函数的相应理论在k-解析(调和)函数中的继续和应用.

关键词: k-调和函数;k-解析函数;广义Cauchy-Riemann-K条件;均值定理;共轭k-调和函数

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摘要

ABSTRACT

第一章 前言及相关定义-1

1.1前言-1

1.2相关定义-2

第二章 k-调和函数的适用广泛性研究-5

2.1相关引理-5

2.2定理1及证明-5

2.3定理2及证明-6

第三章 k-调和函数的相关性质-11

3.1相关引理-11

3.2定理3及证明-11

3.3定理4及证明-12

小 结-14

参考文献-15

致 谢-16