摘要:本文针对Klein-Gordon-Landau-Higgs方程的特点,通过引入一个变换,然后用Exp-函数法,将非线性偏微分方程的问题转化为代数方程组的求解问题,利用数学软件Maple求解代数方程解组,即获得Klein-Gordon-Landau-Higgs方程的解的存在条件,利用这些参数条件,进一步获得Klein-Gordon-Landau-Higgs方程的精确行波解.

关键词: Klein-Gordon-Landau-Higgs方程; Exp-函数法;孤立波解;扭子波解

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摘要

ABSTRACT

第一章 绪论-1

1.1 研究意义-1

1.2 研究现状-1

1.3 研究方程-2

1.4 研究内容-2

第二章 基本概念和研究方法-3

2.1 基本概念-3

2.2 Exp-函数法-4

第三章 Exp-函数法求广义Klein-Gordon-Landau-Higgs方程的精确行波解-5

3.1 偏微分方程的约化-5

3.2 方程（3-3）解的构造-5

3.3 几种精确解的波形图-13

参考文献-17

致谢-18