摘要:本文利用基于可交换代数环理论的首次积分法对(2+1)维色散长波方程进行了研究，并借助某些辅助方程的研究结果得到了一些该方程在不同的参数条件下的精确解，包括双曲函数解、三角函数周期解.

关键词：(2+1)维色散长波方程；首次积分法；辅助方程；精确解

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论-1

　　1.1研究非线性方程的基本概述和意义-1

　　1.2非线性方程的研究现状-1

　　1.3本文方程的研究现状-2

　　1.4本文的主要工作-2

第二章 首次积分法的基本思想-3

　　2.1首次积分与除法定理-3

　　2.2首次积分方法的步骤-4

第三章-首次积分法求解(2+1)维色散长波方程-6

　　3.1 (2+1)维色散长波方程-6

　　3.2 精确解的波形图-15

第四章 总结与展望-17

参考文献-18

附录-20

致谢-22