摘要:利用齐次平衡法和推广的F-展开法对形变Boussinesq方程进行研究，得到了方程组的一些精确行波解.这些精确行波解归类为以下五种:双曲函数解，有理函数解，Weierstrass椭圆函数解，三角函数解和Jacobi椭圆函数解.

关键词:推广的F-展开法；齐次平衡法；形变Boussinesq方程；精确行波解

　　　非线性发展方程是现代数学的一个重要分支，无论在理论中还是在实际应用中，非线性发展方程被广泛用于描述力学，控制过程，生态与经济系统，化工循环系统及流行病学等领域的问题.随着科学技术的发展，非线性发展方程在数学，物理，化学和生物等科学领域也有着极其重要的应用.

　　　非线性偏微分方程的精确求解一直是人们非常关注的问题.非线性偏微分方程的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的困难和复杂性．而且关于非线性偏微分方程的理论远不如线性偏微分方程理论那么成熟和完整，从而导致数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性偏微分方程.因此许多学者致力于开展非线性偏微分方程解法的研究，相继提出了一些较为有效的求解方法，如反散射法[1-2]，Darboux变换法[3-5]，Hirota双线性法[6-7]，齐次平衡法[8-13]，Jacobi椭圆函数方法[14-18]，F-展开法[19-21]等.这些方法被广泛应用并不断改进，得到一些非线性偏微分方程的单孤波解，双孤波解,周期孤波解,扭结波解,尖波解等.