摘要：在实际生活中，我们发现有很多事物它们的总体表现或趋势都由大量的其他因素所取决，每个单独因素都是随机的，它们之间互不干扰没有联系，并且因素种类又是冗杂的。在研究这类问题的时候，我们需要关注的是总的表现跟趋势，这也恰恰符合概率论与数理统计中的中心极限定理研究的范围。在保险保费的厘定中，保险保费需要对未来发生的成本进行预测与估算。而影响未来发生的成本的因素是多方面，并且相互独立。本文讨论了中心极限定理在保险保费厘定中的运用，就安全附加量、责任准备金在结合当前一些数据与实例进行详细叙述，同时我们也在了解保险公司的业务后，尝试运用实例去分析保险公司的盈亏状况。

关键词  中心极限定理；正态分布；保险

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1研究背景和意义-1

1.2研究现状-2

1.3研究方法-3

2 基本知识-4

2.1 中心极限定理的产生-4

2.2 中心极限定理的主要形式-4

2.2.1独立同分布中心极限定理-4

2.2.2李雅普诺夫定理定理-6

2.2.1棣莫弗-拉普拉斯定理-7

3 中心极限定理厘定保险保费的应用-8

3.1保险保费的结构-8

3.2保险保费厘定的数学模型-8

3.3偿付能力的应用-9

3.4 责任准备金与偿付能力-10

3.5保险公司的预期利润与盈亏-12

3.5.1 全国机动车辆车险的预期利润与盈亏-12

3.5.2 定期寿险业的盈亏-15

结论-17

致谢-18

参考文献-19