摘要：随着逆矩阵的应用越来越广泛，人们越来越关注它.本课题的重点是对逆矩阵的应用进行研究，先熟悉逆矩阵的定义和性质，了解矩阵的逆的求解方法和与本课题的相关知识， 通过理论与实践相结合的方式从不同方面进行研究和探讨逆矩阵的应用.在此课题我将探析逆矩阵在信息安全、解高阶常系数线性微分方程、在求函数不定积分等方面的应用价值.

关键词：矩阵 逆矩阵 应用价值

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摘要

ABSTRACT

引 言-1

一、 逆矩阵的定义-2

二、 逆矩阵的性质、充分必要条件、判定方法及求法-2

2.1性质-2

2.2充分必要条件-2

2.3判定方法-3

2.4求法-3

三、 逆矩阵的应用-4

3.1逆矩阵在解线性方程组中的应用-4

3.2逆矩阵在解矩阵方程中的应用-5

3.3逆矩阵在求正交投影矩阵中的应用-6

3.4逆矩阵在求高阶常系数线性方程特解中的应用-7

3.5逆矩阵在加密传输中的应用-9

3.6逆矩阵在求不定积分中的应用-10

3.7逆矩阵在求矩阵的多项式中的应用-13

3.8广义逆矩阵的应用-14

结束语-16

参考文献-18

致谢-19