摘 要：该文首先介绍了能量守恒定律的原理，简单介绍定律的诞生过程，然后讲述了能量守恒定律的两大应用。由于粒子的波粒二象性，我们可以得到能量守恒定律在经典力学与量子力学的不同，通过简要介绍了薛定谔方程，定态薛定谔方程和哈密顿算符，通过这些研究的方法用公式推导出能量守恒定律在量子力学中的公式，着重介绍了在量子力学中的三个应用，分别是一维无限深势阱、线性谐振子、氢原子这些模型。最后分析能量守恒定律在经典力学和量子力学的区别总结出最后的结论。

关键词：能量守恒定律 量子力学 一维无限深势阱 线性谐振子 氢原子

目录

摘要

Abstract

1绪论.4

2能量守恒定律.4

2.1能量守恒定律的提出与不断完善 4

2.2能量守恒定律的应用 5

3量子力学的发展.5

3.1经典力学与量子力学的不同 6

3.2薛定谔方程 6

3.3哈密顿算符 7

4量子力学中能量守恒定律.8

4.1时间平移性导致能量守恒 9

5量子力学中能量守恒的应用.9

5.1一维无限深势阱 9

5.2线性谐振子 .10

5.3氢原子 .12

总结13

参考文献14

致谢15