摘要：吊车-双摆系统是一种各个环节之间拥有较强联系的变量较多的非线性被控系统，在自动控制领域有着非常重要的作用。本论文在参考大量文献的基础上，采用PID与LQR控制理论研究吊车-双摆系统的控制算法问题，主要研究问题如下：

（1）本论文是为了研究在保证吊车效率与安全的前提下，哪一种控制可以达到最优。

（2）对LQR系统与PID系统进行了系统的分析，对PID控制与LQR控制进行了大量科普，对两种控制的优缺点进行了介绍，并在理论基础上对LQR控制与PID控制进行了对比。同时运用牛顿力学与拉格朗日定律结合数学分析来进行建模，从而得出状态空间方程。

（3）大致介绍了Simulink系统，简单说明了S函数的编写，因本文要探究PID控制与LQR控制哪一个可以得出最优解，本次研究可以通过改变S的赋值，从而让系统在LQR控制与PID控制之间进行转换。运用Matlab与Simulink对系统进行仿真，仿真结果证明：相比PID控制，LQR控制更能满足最优解的条件。

关键词：LQR控制系统；PID控制系统；Matlab；S函数

目录

摘要

Abstract

1.绪论-1

1.1吊车-双摆系统的背景及意义-1

1.1.1吊车-双摆系统的研究背景-1

1.1.2吊车-双摆系统的研究意义-1

1.2吊车-双摆系统的发展现状-3

1.3本文研究的主要内容-4

2.预备知识-5

2.1PID控制系统-5

2.1.1比例环节-5

2.1.2积分控制-6

2.1.3微分环节-7

2.2LQR控制-8

2.3Simulink-11

2.4S函数-11

2.4.1S函数介绍-11

2.4.2Simulink仿真过程-12

2.4.3S函数控制流程-12

2.4.4S函数编写-13

3.吊车-双摆系统的控制算法-16

3.1问题的提出-16

3.2吊车-双摆系统的建模-16

3.3吊车-双摆系统的仿真结果与分析-18

4.总结与展望-32

4.1已完成的工作-32

4.2过程中的不足-32

4.3展望-32

参 考 文 献-33

致 谢-34

附 录-35