摘要：函数的连续性、一致连续性、绝对连续性都是分析学中既重要，又应用广泛的概念.本文综述了函数的连续性、一致连续性的性质、以及一致连续性的应用.本文还讨论了函数的绝对连续性，包括其概念和性质以及在Lebesgue积分的分部积分以及变换替量中的应用.同时也给出相关定理及其证明和一些具体例子.

关键词：连续性，一致连续性，绝对连续性，Lebesgue积分,分部积分.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 函数的连续性 1

2.1 连续性概念 1

2.2 一致连续性 2

3 绝对连续性 5

  3.1 绝对连续性定义 5

  3.2 绝对连续性性质 5

4 绝对连续函数在Lebesgue积分中的应用   12

  4.1 Lebesgue积分的分部积分   12

  4.2 Lebesgue积分的变换替量   13

参考文献      14