摘要：多目标优化是最优化理论和应用的一个重要分支，它解决的是目标优化中的通过一定的优化算法寻求目标函数最优解法的问题．本文将介绍多目标优化理论及其算法，重点介绍NSGA-II算法和粒子群优化算法，通过建立数学模型的方法在证券投资、资本优化等经济领域讨论多目标优化理论的实际应用.

关键词：多目标优化，算法，经济应用，证券投资，资本优化.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 多目标优化理论 1

  2.1 多目标优化理论的发展 2

  5.2 多目标优化问题的基本描述 2

3 多目标优化问题的算法 4

  3.1 多目标优化问题的算法概述 4

  3.2 NSGA-II算法 5

  3.3 多目标优化粒子群算法 7

4 多目标优化在证券投资中的应用 9

  4.1 多目标优化在证券投资中的应用概述 9

  4.2 多目标优化在证券投资中的数学模型 9

5 多目标优化在银行资本优化中的应用12

  5.1 多目标优化在银行资本优化中的应用概述13

  5.2 多目标优化在银行资本优化中的数学模型13

6 结论15

参考文献16