摘要:反例教学使学生能发现原有理论的局限与不足，从而矫正认知偏差，修补漏洞，收到正面教学难以达到的效果，在教学中有着重要作用.本文从反例在数学教学中的重要性出发，结合具体例题，详细探讨了数学教学中构造反例的常用方法以及反例在数学教学中的作用，以期能帮助学生正确理解和掌握数学知识，提高数学教学质量，从而对数学教学有参考意义.

关键词：反例；逆否命题；存在命题

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摘要

ABSTRACT

1.反例在数学教学中的重要性-1

 2.数学教学中构造反例的常用方法-1

 2.1直接构造-2

 2.2利用逆否命题构造-2

 2.3利用充要条件构造-3

 2.4利用全称与存在命题构造-3

 3.反例在数学教学中的作用-4

 3.1强化对基本概念的理解-4

 3.2掌握定理的条件及适用范围-5

 3.3摆脱解题时的思维定势-6

 参考文献-8

 数学理论知识复杂抽象，数学定理性质繁多难记，许多定义如连续与一致连续；收敛与一致收敛；可导与积分等之间都有着密不可分的联系，因此，要达到良好的学习效果，必须要有系统而详细的总结以及合适的教学方法.数学中的反例在数学课程教学中有着举足轻重的地位，同时也是数学教学的重难点.本文正是从数学教学的实际需要出发，整理归纳总结了数学教学中构造反例的常用方法，例如直接构造；利用逆否命题构造；利用充要条件构造；利用全称与存在命题构造，并指出了反例在数学教学中起到强化对基本概念的理解；掌握定理的条件及使用范围；摆脱解题时的思维定势的作用，从而对数学教学有重要的理论指导意义.