摘要:基于电阻传感机理的电阻层析成像（Electrical Resistance Tomography，简称ERT）技术是通过测量电阻率分布而获得多相介质分布的，具有非侵入、响应速度快、成本低、安全性能好、适应范围广等优点。本文针对两相流典型流型之一的中心流，根据电阻层析成像原理，进行图像重建研究。

本文通过阅读大量参考文献，分析了多相流检测技术的主要参数，阐明了电阻层析成像系统的构成及技术特点，分析了电阻层析成像技术发展中必须解决的问题。在分析其数学物理模型的基础上，针对中心流这一特定流型，结合变步长迭代算法编写了图像重建程序。仿真实验表明：在一定迭代次数下，此程序能比较准确的计算两相流的电阻率、求得中心流半径。另外探讨了电阻率比值、中心流半径对算法输出结果的影响。

关键词：电阻层析成像；中心流；图像重建；变步长迭代算法

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 两相流的概念与特点-1

1.2 多相流检测技术的主要参数-1

1.3 本论文的研究内容及研究意义-2

1.4 本论文结构-2

2 电阻层析成像技术-4

2.1 ERT的系统构成及技术特点-4

2.2 ERT技术发展中必须解决的关键问题-5

3 ERT正问题与逆问题-6

3.1正问题与逆问题概述-6

3.2 电阻层析成像的数学物理模型-6

3.3 ERT正问题求解方法—有限元法-7

3.3.1 有限元法的计算步骤-7

3.3.2 确定泛函及等价变分问题-8

3.4 ERT逆问题的非线性和不适定性-9

4 MATLAB简介-11

4.1 MATLAB的发展历史和影响-11

4.2 MATLAB的特点-12

5 ERT图像重建算法的研究-14

5.1 ERT图像重建算法研究的意义-14

5.2 变步长图像重建算法-14

6 图像重建结果分析-16

6.1 仿真实验环境-16

6.2 迭代次数对算法输出结果的影响-16

6.3 电阻率比值对算法输出结果的影响-20

6.4 中心流半径对算法输出结果的影响-25

结论-30

参考文献-31

致谢-32

附录-33