摘要:电阻层析成像（Electrical Resistance Tomography，简称ERT）技术是电学层析成像技术存在的四种基本形式之一。它是现代工业检测的前沿技术，具有非侵入、无辐射、在线测量等优点，在地质勘探、工业过程与环境监测等方面有着广泛的应用。

本文重点介绍了ERT技术的构成与特点、技术路线的实现以及正问题计算与逆问题求解。关于ERT正问题计算，本文选用了有限元法。而ERT逆问题求解方法有多种，其中线性反投影算法（Linear Back Projection，简称LBP）是目前最快捷，同时也是最基本、应用最广泛的一种图像重建算法。在学习了LBP算法原理的基础上给出了相应的分析步骤，利用MATLAB编程实现了线性反投影图像重建算法及其改进算法——迭代线性反投影算法，并应用于两相流典型流型（层状流、环状流、中心流、泡状流）的图像重建。最后根据得到的数据，分析并讨论了电阻率比值和迭代次数对算法图像重建的影响。

关键词 电阻层析成像；正问题；逆问题；线性反投影；图像重建算法

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1 两相流的概念与特点-1

1.2 电阻层析成像技术概述-1

1.3 电阻层析成像技术产生与发展-2

1.4 电阻层析成像构成与技术特点-2

1.5 ERT技术发展必须解决的关键问题-4

1.6 本论文研究的内容和意义-4

1.7 本论文的研究框架-4

2 MATLAB仿真软件-6

2.1 MATLAB软件发展的历史-6

2.2 MATLAB语言特点-6

3 ERT正问题与逆问题-7

3.1 ERT技术路线的实现-7

3.2 ERT正问题-7

3.3 ERT逆问题-8

3.3.1 ERT逆问题的非线性和不适定性-8

3.3.2解决ERT逆问题不适定性的途径-9

3.3.3 ERT逆问题求解-9

4线性反投影图像重建算法的研究-11

4.1 线性反投影算法-11

4.2 线性反投影算法的原理及步骤-11

4.3 迭代线性反投影算法-12

5仿真实验结果与分析-14

5.1四种典型流型重建图像-14

5.2四种典型流型图像重建结果分析-22

5.2.1 层状流图像重建结果分析-22

5.2.2 环状流图像重建结果分析-23

5.2.3 中心流图像重建结果分析-23

5.2.4 泡状流图像重建结果分析-24

结论-26

致谢-27

参考文献-28

附录-29