摘要:近几十年来，科学技术取得了日新月异的发展。计算机技术带来的信息革命使人类社会由工业化时代迅速进入到了信息化时代。在我们日常接触到的众多信息中，图像信息是我们认识世界认识人类自身的重要渠道。然而，数字图像蕴含的数据量太过庞大，给信息的传输、贮存以及读写都造成了巨大的困难，因此，在图像压缩编码领域，分形图像压缩以其新颖的思想、高压缩比、分辨率无关性和快速解码等优点受到人们的广泛关注。由于分形图像自动编码和解码的技术不够成熟，导致压缩比、编码速度以及压缩效果都还不够理想，所以提高图像编码速度，对于分形图像压缩具有光明的发展前景和重要的现实意义。

本文对分形图像压缩做了深入的分析，介绍了图像压缩的背景和研究现状，并给出了分形图像压缩的相应介绍。讨论了基于分形的图像压缩算法的基本原理，并全面总结了当前的分形图像压缩算法，分析了基本的分形图像压缩编码算法的优缺点。编程实现了分形图像压缩算法，并比较压缩比。此方法具有更高的压缩比。

关键词 图像压缩；分形理论；分形图像压缩；局部迭代函数系统

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景及现状-1

1.2 研究目的及意义-1

1.3 文章组织结构及安排-2

2 图像压缩基础知识-3

2.1 图像压缩编码概述-3

2.2 图像压缩编码原理及分类-3

2.3 图像质量的性能评价-4

2.4 分形图像压缩理论-5

2.4.1 吸引子定理、拼贴定理、迭代函数系统-5

2.4.2 不动点及压缩映射定理-8

2.4.3 仿射变换-8

3 分形理论-10

3.1 分形理论的产生-10

3.2 分形理论概述-10

3.2.1 分形的定义-10

3.2.2 分形维数-10

4 基于分形的图像压缩算法-12

4.1 分形图像压缩算法的分类-12

4.2 Jacquin分形图像压缩算法-13

4.2.1 局部迭代函数系统-13

4.2.2 试验结果分析-13

4.3 改进的分形图像压缩算法-17

4.3.1 随机分形图像压缩编码-17

4.3.2 小波结合与分形的混合编码-18

结论与展望-19

致谢-20

参考文献-21

附录-22