摘要:Z变换是离散信号分析和处理、离散系统设计和实现中一种重要的数学工具，常用以求线性时不变差分方程的解。它在离散系统中的地位，相当于连续系统中的拉氏变换。这一方法已成为分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具。在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。因此有必要了解Z变换的性质并掌握如何借助Z变换来解决线性时不变离散时间系统的状态响应及输出响应。应用它可以把离散系统的数学模型即差分方程转换为简单的代数方程，使求解过程简化。

关键词 Z变换；差分方程；离散时间系统；状态响应；输出响应

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究的背景和意义-1

1.2 研究的现状-1

1.3研究的内容和工作安排-1

2 Z_变换的发展史-2

3 Z_变换的基本定义和性质-3

3.1 Z_变换的定义-3

3.2 Z_变换的性质 -3

3.3 ZT收敛域ROC-5

3.4 常用序列及其ZT-5

4  Z_变换在离散时间系统中的应用-9

4.1 离散时间系统-9

4.1.1离散时间系统及其分类 -9

4.1.2离散时间系统的传递函数 -9

4.2 Z_变换在离散时间系统中的应用-9

4.2.1 逆Z变换的求解 -9

4.2.2  Z_变换在离散时间系统中的应用-9

结论-18

致谢-19

参考文献-20