摘要:首先阐述了模糊数学的相关概念，其后主要分析研究了三种模糊数的排序方法，分别为基于a-截集的模糊数排序方法、基于质心和偏差的模糊数排序方法和基于理想点的模糊数排序方法。在a-截集的模糊数排序方法中，模糊数在a-截集下的区间数中点与其相应权重之积越大越好,通过积分来表示模糊数的排序指标，若存在2个模糊数相等的情形, 通过它们的离散度来给出它们的排序。在质心和偏差的模糊数排序方法中，运用质心和偏差的排序指标进行排序,在一定程度上克服了已有一些排序方法的缺陷。在基于理想点的排序中，综合了可能度均值与正、负理想点，通过a-截集的方法,将模糊数演变成区间数, 并且解出其可能度均值和可能度均值到理想点的距离,运用这个距离形成一个相当于贴近度的排序指标,并且提出了以这个指标来排序的方法。最后通过各种的算例进行比较分析, 说明了该三种方法的可行性、有效性和实用性。

关键词 模糊数；排序；a-截集；质心；偏差；理想点

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1研究背景-1

1.2研究意义-1

1.3研究内容-1

2模糊数学方法-2

2.1模糊集及其运算-2

2.2糊集的a-截集及其性质-3

2.3模糊关系与模糊变换-4

3基于a-截集的模糊数排序方法研究-7

3.1 预备知识-7

3.2 排序方法-8

3.3 三角模糊数互反判断矩阵的排序方法-8

3.4 算例分析-9

4基于质心和偏差的模糊数排序方法-11

4.1 预备知识-11

4.2 综合排序指标-12

4.3 算例分析-13

5基于理想点的模糊数排序方法研究-14

5.1预备知识-15

5.2排序方法-16

5.3算例分析-17

总结-18

致谢-19

参考文献-20