摘要:随着经济建设的迅速发展，市场竞争日益激烈，商品交易在经济发展中占有相当重要的地位，商品价格的确定对生产商的盈利起着关键性的作用，而商品的价格都受生产成本以及销售量等相关因素的影响。数学分析的知识逐步应用于解决各种经济问题，函数极值是数学分析的重要概念之一，函数极值可分为一元函数极值以及多元函数极值。在市场决策中，决策者经常会通过运用最优化的方法，在诸多方案中进行选择。本文给出了函数极值的定义以及一些常见的函数极值问题的计算方法，通过现实生活中的实例来说明函数极值在商品价格问题中的重要作用，另外本文还结合了函数极值与最值的定义，对两者之间的关系做出了说明。

关键词 商品价格；函数极值；成本；销售量

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 最优化问题-1

1.1.1最优化问题简述-1

1.1.2最优化数学模型的建立-1

1.2 函数极值概述-2

1.2.1函数极值的定义-2

1.2.2极值与最值的关系-2

2 函数极值的求解方法-4

2.1 一元函数极值的求解-4

2.1.1一元函数极值的充分必要条件-4

2.1.2 一元函数极值的求解方法-5

2.2 二元函数极值的求解-8

2.2.1二元函数极值的充分必要条件-8

2.2.2二元函数极值的求解方法-9

2.3 多元函数极值的求解-12

2.3.1多元函数极值的充分必要条件-12

2.3.2多元函数极值的求解方法-12

3 函数极值在最优价格问题中的实际应用-15

3.1 一元函数极值的应用-15

3.1.1 实例描述-15

3.1.2 建立模型-15

3.1.3 模型求解-15

3.2 二元函数极值的应用-16

3.2.1 实例描述-16

3.2.2 建立模型-16

3.2.3 模型求解-16

3.3 多元函数极值的应用-17

3.3.1 实例描述-17

3.3.2 建立模型-17

3.3.3 模型求解-18

结论-20

致谢-21

参考文献-22