摘要:21世纪的今天，计算机网络的迅猛发展导致信息安全日益突出。计算机网络上的通信面临着四种威胁：截获、中断、篡改和伪造。书信或文件是根据亲笔签名或印章来证明其真实性的，但在计算机中传送的消息又如何盖章呢？这就要用到数字签名。数字签名是信息安全的核心技术，近年来得到越来越广泛的应用。数字签名一般具有三个功能：报文鉴别、报文的完整性和不可否认性。根据不同的应用，数字签名又可分为：具有消息恢复的签名，门限签名，群签名，环签名等。

    本文主要讨论具有消息恢复特征的数字签名算法的设计与应用研究，这些问题是基于离散对数求解问题和有限域上大数因子分解问题计算困难性的前提下提出的。根据电子商务环境的实际需要，作者设计出两类具有消息恢复特征的数字签名算法，它们的应用性更普遍。这些算法比较容易在具体网络环境中实现并且具有更高的安全性。根据目前网络环境的特殊情况，具有消息恢复特征的数字签名算法只需把其中的一些参数稍作调整，就能在网络电子商务中得到更为广泛的应用。

关键词 信息安全；数字签名算法；消息恢复；计算困难性

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题研究的背景及意义-1

1.2 课题研究的现状-2

1.3 课题的主要工作与内容安排-2

2 消息恢复型数字签名的理论知识-3

2.1 公钥密码-3

2.1.1 公钥密码体制-3

2.1.2 公钥密码体制应满足的要求-3

2.1.3 对公钥密码学的攻击-4

2.2 几种重要的公钥密码体制-4

2.2.1 RSA密码体制-4

2.2.2 ElGamal密码体制-5

2.2.3 椭圆曲线密码体制-6

2.2.4 基于身份的加密体制-6

3 数字签名-8

3.1 数字签名的基本概念-8

3.2 数字签名的分类-8

3.2.1 根据特殊用途进行分类-8

3.2.2 根据数学基础进行分类-9

3.2.3 根据验证方式进行分类-9

3.2.4 根据计算能力的不同进行分类-9

3.3 数字签名的主要作用-9

3.4 Hash函数-10

4 具有消息恢复型的签名方案-11

4.1 多重消息恢复签名方案-11

4.1.1系统的初始化-11

4.1.2加密原始消息-12

4.1.3 签名消息的恢复与验证-12

4.1.4 安全性分析-14

4.2 具有消息恢复的门限签名方案-15

4.2.1 系统的初始化-15

4.2.2 原始消息的加密签名-15

4.2.3恢复与验证签名消息-16

4.2.4 安全性分析-16

结论-18

致谢-19

参考文献-20