摘要：信号采样是联系模拟信源和数字信息的桥梁，人们对信息的巨量需求造成了信号采样、传输和存储的巨大压力，如何缓解这种压力又能有效提取承载在信号中的有用信息是信号与信息处理中急需解决的问题之一。近年国际上出现的压缩感知理论(Compressed Sensing ,CS) 为缓解这些压力提供了解决方法。

本文基于理论和经验论证了一个称之为正交匹配追踪的算法（OMP），该算法能将给定了随机线性测量结果的信号用D维非零域M准确地恢复。OMP算法相对先前基于测量结果有了可观的提升。最新的OMP研究成果可与另外一种称为基点追踪算法（ＢＰ）的结果相媲美。OMP算法运行更加简洁快速，使之成为ＢＰ算法最具吸引力的替代算法，用来处理信号的恢复问题。

关键词 压缩感知；正交匹配追踪；信号的恢复

目录

摘要

Abstract

1前言6

2 正交匹配追踪算法的信号恢复7

3 随机测量矩阵9

3.1 可用测量矩阵9

3.2 联合相关10

3.3 最小奇异值10

3.4 其他类型的测量矩阵11

4 基于正交匹配追踪算法的信号的重建12

4.1 与先前成果的比较12

4.2 引理6的证明13

5 实验16

6 讨论21

6.1理论结果与实验结果比较21

6.2 非稀疏信号21

6.3 随机性22

6.4 基于频率测量矩阵的OMP算法22

6.5 基点追踪算法22

6.6 结论23

参考文献23

致谢24

附件25

文献综述25