摘要：利用BP神经网络对非线性非连续函数的无穷逼近特性[4], 设计了二阶Runge- Kutta法和BP神经网络训练法, 对非线性的混沌系统进行控制。在系统发生混沌运动时, 对于不同类型的目标信号, 可以将不同自由度的混沌运动分别控制到各自所期望的目标信号上。目标函数可以是周期函数,线性函数。对Lorenz方程进行仿真计算, 结果显示可以将混沌运动控制到三角波信号、正弦信号或是直流信号（恒定值）上;

关键词: 神经网络； 混沌系统； 控制； 目标函数

目录

摘要

Abstract

前 言-1

1、神经网络-1

1.1神经元模型-1

1.2 神经网络-2

2、BP神经网络-2

2.1 BP神经元-2

2.2 BP神经网络-3

2.3 BP算法-3

3、混沌-4

3.1混沌及混沌运动-4

3.2 混沌特征-4

3.3 Lorenz方程-4

3.4 混沌系统程序示例-5

4、BP神经网络控制混沌运动-6

4.1 BP神经网络控制混沌的目的-6

4.2 二阶Runge- Kutta（数学闭环递推法）法-7

4.2.1 二阶Runge- Kutta（数学闭环递推法）法-7

4.2.2  二阶Runge- Kutta方法的程序及效果-9

4.3 BP神经网络训练法-12

4.3.1 BP神经网络训练法-12

4.3.2 采用BP神经网络训练法的程序及效果-13

4.4 二阶Runge- Kutta法与BP神经网络训练法的对比-17

5、总 结-18

注 释 ：-18

参考文献 ：-19

致谢 ：-20

附件-21

1、文献综述 ：-21