摘要:本文根据Laplace算子、Cauchy-Riemann方程、调和函数的概念,对调和函数的性质做了进一步研究。讨论了调和函数的乘积仍是调和函数,得到了调和函数与解析函数之间的关系。

关键词：Laplace算子;调和函数;解析函数;Cauchy-Riemann方程

目录

摘要

Abstract

第一章 前言及相关定义-1

1.1 前言-1

1.2 相关定义-2

第二章 有关调和函数的一些性质-4

2.1 相关引理-4

2.2 定理1及证明-4

2.3 定理2及证明-6

第三章  调和函数和共轭解析函数的关系-8

3.1 相关引理-8

3.2 定理3及证明-9

3.3 定理4及证明-9

小  结-11

参考文献-12

致  谢-13