摘要:一种彩票方案的优劣取决于彩票的销售量，该种彩票方案对彩民的吸引程度又决定了彩票的销售量。本文根据福彩双色球彩票奖金的设置、中奖概率、彩民的心理作用等对彩票方案吸引力有重要影响的这几个方面，分别建立了三种模型来对福彩双色球彩票方案的吸引力进行描述，并据该模型和合理的约束条件来对双色球高项奖的奖金分配比例进行改进，利用MATLAB软件进行编程求出问题的最优解，优化的结果是对双色球高项奖的奖金分配比例做出相对应的调整，并且提出合理化建议。

关键词：双色球；吸引力；彩票；改进

目录

摘要

Abstract

第一章  前言.1

 1.1  双色球的介绍和研究意义.1

1.1.1  双色球简介1

1.1.2  双色球规则介绍1

 1.2  双色球规则的研究意义.3

第二章  问题分析.4

 2.1  双色球各奖项中奖概率分析.4

 2.2  各个奖奖金额的设置分析.5

 2.3  高项奖奖金比例分析.5

 2.4  反奖比例分析.6

第三章  模型的建立与求解.7

 3.1  期望效用函数模型.7

3.1.1  期望效用函数模型的基本假设7

3.1.2  期望效用函数模型的建立7

3.1.3  期望效用函数模型的求解8

 3.2  满意度函数模型.10

3.2.1  满意度函数模型的基本假设10

3.2.2  满意度函数模型的建立10

3.2.3  满意度函数模型的求解13

 3.3  可能购买量模型.13

3.3.1  可能购买量模型的基本假设13

3.3.2  可能购买量模型的建立14

3.3.3  效用函数建立14

3.3.4  参数的确定15

3.3.5  可能购买量模型的求解16

第四章  模型的评价及总结.17

参考文献.18

致谢.19