摘要：计数问题是组合数学研究的重要内容之一，它主要研究满足一定条件下排列与组合的计算问题.几乎任何一门学科都要涉及计数问题.本文主要探讨了基本的排列组合计数原理以及利用生成函数或递归方程的高级计数技巧.

关键词：排列，组合，生成函数，递归方程.

目录

中英文摘要

1 引言 1

2 初等计数技巧 1

2.1 加法原理与乘法原理 1

2.2 排列与组合 2

2.3 鸽笼原理 4

3 高等计数技巧 6

  3.1 生成函数 6

  3.2 生成函数在组合计数中的应用 8

  3.3 递归方程 10

  3.4 生成函数法和特征根法解递归方程 12

参考文献 15