摘要:数学是一门研究关于数量关系与空间形式的学科,讲究定量和定性分析相结合，具有抽象性与应用广泛性等特征。它对经济金融领域方面的发展起着巨大的推动作用。金融领域则是一个庞大复杂的系统，它的安全需要通过多方面去维护。过去金融领域的安全主要依靠法律来维护，但现在数学在维护金融领域的安全上也起着非常重要的作用，因为金融经济理论更加趋向数学化 ,通过数学方法或数学思想等可以对金融风险进行相关的评价,获得满意的结果 ,使整个金融领域市场更加安全可靠。

本文运用定量与定性分析的方法，利用数学模型、数学公式、数学方法等，结合金融领域风险的特点，研究数学在金融产品定价以及金融领域风险管理的应用，得到数学在金融领域的应用及未来的发展方向。

关键词：数学；金融领域；金融风险；金融产品定价；发展及应用

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

2. 数学在金融产品定价中的应用-2

2.1 布莱克-舒尔斯-默顿期权定价公式-2

2.1.1 无收益资产欧式看涨期权定价公式-2

2.1.2无收益资产美式看涨期权的定价公式-3

2.1.3无收益资产欧式看跌期权的定价公式-3

2.1.4无收益资产欧式期权的定价实例-4

2.2 无收益资产远期合约的定价-4

2.2.1无套利定价法与无收益资产的远期价值-4

2.2.2无收益资产的现货-远期评价定理-5

2.2.3无资产远期合约价值实例-5

2.3 支付已知现金收益资产远期合约的定价-6

2.3.1 支付已知现金收益资产的远期价值-6

2.3.2 支付已知现金收益资产的远期价值实例-6

3. 数学在金融产品风险管理中的应用-6

3.1数学在系统风险方面的应用-7

3.11 var模型-7

3.12 VAR模型的第一种计算方法-分析法-7

3.13 VAR模型的第二种计算方法-历史法-8

3.14 VAR模型的第三种计算方法-蒙特卡罗模拟法-9

3.15 VAR模型的全面计算实例-10

3.16VAR模型的局限-11

3.2数学在非系统风险领域的应用-11

3.2.1信用评级法和违约概率-11

3.2.2专家判断法和信用评分法-12

3.2.3基于市场数据的违约概率模型-12

3.2.4违约损失率的估计-13

3.2.5资产组合中的数学-13

3.2.6实例-14

3.2.7数学在金融非系统风险管理中的局限性-15

4.数学在金融领域的发展方向-16

4.1数学在金融产品定价方面的发展方向-16

4.2数学在金融产品风险管理方面的发展方向-16

4.3数学在金融领域的总发展方向-16

5.总结全文-17

参考文献-17

致谢-18