摘要:伴随着改革开放的步伐不断向前，我国市场经济也不断深入发展，金融市场也从初步建立到逐渐完善。金融投资中两大关键点——收益与风险也成为现行金融市场的重点探究对象之一，引入数学模型来分析收益与风险。经过数理统计的实践与运用、数学试验思维方式引入投资的优化模型，运用MATLAB数学软件方法求得相关模型的最优解，以寻求恰当的最佳方案，获取最优化的经济利益。实践结果表示：在市场经济中对金融产品投资时，要想高收益，须进行多种收益与风险的组合投资，而不能只进行无风险的相关买卖。这将为金融投资者提供更加适当的投资计划。

关键词：金融投资；收益；风险；数学模型

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摘要

Abstract

1 前言-1

1.1研究目的与背景-1

1.2国内外研究现状-2

1.2.1国外研究现状-2

1.2.2国内研究现状-2

1.3本文研究内容-2

2 金融投资收益与风险-3

2.1金融投资收益-3

2.1.1金融投资收益的概念-3

2.1.2金融投资收益的分类-3

2.1.3金融投资收益的计算-4

2.2金融投资风险-6

2.2.1金融投资风险的概念-6

2.2.2金融投资风险的种类-6

2.2.3金融投资风险的计算-7

2.3金融投资的收益与风险的关系-8

2.3.1收益与风险不可分割-8

2.3.2收益与风险成正比-8

3.金融投资收益与风险的数学模型-9

3.1单一资产的收益与风险模型-9

3.1.1单一资产历史的收益与风险的衡量-9

3.1.2单一资产预期的收益与风险的衡量-10

3.2资产组合的收益与风险模型-12

3.2.1问题的提出-12

3.2.2模型的假设-12

3.2.3 规定符号-12

3.2.4 问题分析-13

3.2.5 模型的建立-13

4.案例分析-14

4.1相关系数不同投资组合下的收益与风险的关系曲线分析-15

4.2利用资产组合的数学模型的案例分析-16

5．结论-20

参考文献-21

致谢-22